Как найти полное сопротивление
Полное сопротивление, или импеданс, характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току. Данная величина измеряется в омах. Для вычисления полного сопротивления цепи необходимо знать значения всех активных сопротивлений (резисторов) и импеданс всех катушек индуктивности и конденсаторов, входящих в данную цепь, причем их величины меняются в зависимости от того, как меняется проходящий через цепь ток. Импеданс можно рассчитать при помощи простой формулы
Формулы
Полное сопротивление Z = R или XLили XC(если присутствует что-то одно)
Полное сопротивление (последовательное соединение) Z = y(R2 + X2) (если присутствуют R и один тип X)
Полное сопротивление (последовательное соединение) Z = y(R2 + (|XL — XC|)2) (если присутствуют R, XL, XC)
Полное сопротивление (любое соединение) = R + jX (j – мнимое число y(-1))
Сопротивление R = I / дельтаV
Индуктивное сопротивление XL = 2pfL = wL
Емкостное сопротивление XC = 1 / 2pfL = 1 / wL
Вычисление активного и реактивного сопротивлений
1 Импеданс обозначается символом Z и измеряется в омах (Ом). Вы можете измерить импеданс электрической цепи или отдельного элемента. Импеданс характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току. Есть два типа сопротивления, которые вносят вклад в импеданс: Активное сопротивление (R) зависит от материала и формы элемента. Наибольшим активным сопротивлением обладают резисторы, но и другие элементы цепи обладают небольшим активным сопротивлением. Реактивное сопротивление (X) зависит от величины электромагнитного поля. Наибольшим реактивным сопротивлением обладают катушки индуктивности и конденсаторы. 2 Сопротивление – это фундаментальная физическая величина, описываемая законом Ома: дельтаV = I * R. Эта формула позволит вам вычислить любую из трех величин, если вы знаете две другие. Например, чтобы вычислить сопротивление, перепишите формулу так: R = I / дельтаV. Вы также можете измерить сопротивление при помощи мультиметра.
дельтаV – это напряжение (разность потенциалов), измеряемое в вольтах (В).
I – сила тока, измеряемая в амперах (А).
R – это сопротивление, измеряемое в омах (Ом).
3 Реактивное сопротивление имеет место только в цепях переменного тока. Как и активное сопротивление, реактивное сопротивление измеряется в омах (Ом). Есть два типа реактивного сопротивления: Индуктивным сопротивлением XC обладают катушки индуктивности, создающие магнитное поле, которое препятствует изменению направления тока в цепи.[3] Чем быстрее меняется направление тока, тем больше индуктивное сопротивление. Емкостным сопротивлением XC обладают конденсаторы, которые накапливают электрический заряд. При изменении направления тока в цепи конденсатор неоднократно обнуляет и накапливает
электрический заряд. Чем дольше конденсатор заряжается, тем больше емкостное сопротивление. Поэтому чем быстрее меняется направление тока, тем меньше емкостное сопротивление.
4 Вычислите индуктивное сопротивление. Это сопротивление прямо пропорционально быстроте изменения направления тока, то есть частоты тока. Эта частота обозначается символом f и измеряется в герцах (Гц). Формула для расчета индуктивного сопротивления: XL = 2pfL, где L – индуктивность, измеряемая в генри (Гн). Индуктивность L зависит от количества витков в катушке индуктивности. Также вы можете измерить индуктивность. Если вы знакомы с единичной окружностью, то представьте, что один цикл переменного тока равен одному полному вращению этой окружности (на 2p радиан). Если умножить это значение на f, которая измеряется в герцах (единиц в секунду), вы получите результат, измеряемый в радианах в секунду. Это единица измерения угловой скорости, которая обозначается через w. Вы можете переписать формулу для вычисления индуктивного сопротивления
так: XL=wL
5 Вычислите емкостное сопротивление. Это сопротивление обратно пропорционально быстроте изменения направления тока, то есть частоты тока. Формула для вычисления емкостного сопротивления: XC = 1 / 2pfC. С – это емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (Ф). Вы можете измерить электрическую емкость. Эту формулу можно переписать так: XC = 1 / wL (объяснения см. выше).
Если цепь состоит исключительно из резисторов, то импеданс вычисляется следующим образом. Сначала измерьте сопротивление каждого резистора или посмотрите значения сопротивления на схеме цепи.
Если резисторы соединены последовательно, то полное сопротивление R = R1 + R2 + R3…
Если резисторы соединены параллельно, то полное сопротивление R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 …
2 Сложите одинаковые реактивные сопротивления. Если в цепи присутствуют исключительно катушки индуктивности или исключительно конденсаторы, то полное сопротивление равно сумме реактивных сопротивлений. Вычислите его следующим образом:
Последовательное соединение катушек: Xtotal = XL1 + XL2 + …
Последовательное соединение конденсаторов: Ctotal = XC1 + XC2 + …
Параллельное соединение катушек: Xtotal = 1 / (1/XL1 + 1/XL2 …)
Параллельное соединение конденсаторов: Ctotal = 1 / (1/XC1 + 1/XC2 …)
3 Вычтите индуктивные и емкостные сопротивления, чтобы получить общее реактивное сопротивление. Так как при возрастании одного типа сопротивления другое уменьшается, то они, как правило, компенсируют друг друга. Чтобы найти
общее реактивное сопротивление, вычтите меньшее сопротивление из большего. Или воспользуйтесь формулой: Xtotal = |XC — XL|
4 Вычислите импеданс по активному и реактивному сопротивлениям в последовательной цепи. Вы не можете просто сложить эти величины, так как они меняются с течением времени, но достигают максимальных значений в разное время. Поэтому воспользуйтесь формулой:Z = y(R2 + X2).[13] Вычисления по этой формуле включают в себя использование векторов, но вы можете воспользоваться теоремой Пифагора, представив R и X в качестве катетов прямоугольного треугольника, а сопротивление Z – как гипотенузу.
Вычислите импеданс по активному и реактивному сопротивлениям в параллельной цепи. В этом случае используются комплексные числа (это единственный способ вычислить полное сопротивление в параллельной цепи, в которой есть как активное, так и реактивное сопротивление). Z = R + jX, где j – мнимая единица: y(-1). Используйте j вместо i, чтобы не перепутать мнимую единицу (j) с силой тока (I). Вы не можете сложить эти числа. Например, полное сопротивление может быть представлено так: 60 Ом + j120 Ом. Если у вас есть две последовательные цепи, то вы можете отдельно сложить натуральные числа и отдельно – комплексные. Например, если Z1 = 60 Ом + j120 Ом, а к этой цепи последовательно подключен резистор с Z2 = 20оммега, то Ztotal = 80оммега + j120оммега.
МАТЕРИАЛЫ ИСПОЛЬЗОВАНЫ С САЙТА